آمار و آماری
همه چیز درباره ی آمار
روز آمار و برنامه ریزی مبارک اول آبان روز آمار و برنامه ریزی مبارک باد . آمار مطالعه لذت بخشی است در باب این موضوع که چگونه می توان جهان ناشناخته ایی را با گشودن چند دریچه به روی آن توصیف کرد با پرداختن به آمار لذت یک فکر کردن به یک شیوه جدید را کشف خواهید کرد . روزی آمار به اندازه خواندن و نوشتن از ضروریات یک ملت پویا میشود نقش روز افزون آمار و اطلاعات به عنوان پیش نیاز کلیه تصمیم گیریها،سیاستگزاریها و برنامه ریزیها بر کسی پوشیده نیست.این نقش در عصر اطلاعات به قدری بدیهی است که نظام آماری کشورها و حجم و کیفیت بانکهای اطلاعاتی آنها نه تنها یکی از مهمترین شاخصهای توسعه یافتگی کشورها به شمار می رود،بلکه متقابلاً نیز سیاستگزاریها و برنامه ریزیهای توسعه اقتصادی،اجتماعی و فرهنگی کشورها،بدون در اختیار داشتن آمار کافی،صحیح و دقیق و بهنگام ممکن نیست. جايزهي گوس» از امسال هر چهار سال يكبار به دانشمنداني اهدا ميشود كه تحقيقات رياضياتي آنها در ديگر رشتههاي علوم تأثير داشته است. آمار را چنان به کار گیرید که مرد مست تیر چراغ را نه برای استفاده از روشنایی آن بلکه به خاطر تکیه بر آن. (آندرو لنگ) نرم افزار Splus یکی از نرم افزارهای پیشرفته دهه اخیر می باشد که با سرعت قابل ملاحظه ای پیشرفت داشته است و نسخه های مختلف آن هرچند وقت یکبار به جهان عرضه می شود . این نرم افزار با برخورداری از کارایی وسیع در نظریه های مختلف آمار در سطوح مقدماتی و پیشرفته خصوصاً در سال های اخیر به عنوان ابزاری مهم در عمده تحلیل های کمی داده ها و مدل های آماری و استخراج نتایج توسط پژوهشگران جهان مورد استفاده قرار می گیرد . S+با بیش از 4200 تابع پیش ساخته و محیط فعال برای ورود داده ها و تحلیل اطلاعات و همچنین محیط گرافیکی قوی و گستردگی نمودارها، که در اختیار هر کدام از موضوعات مختلف آماری قرار داده است، به درک و فهم بیشتر و راحت تر اطلاعات و موضوعات کمک شایانی می نماید. همچنین زبان برنامه نویسی آن به گونه ای است که توابع و برنامه های پیشرفته را می تواند با حجم کمی از دستورات به مرحله انجام برساند، بدون اینکه محقق به زبان برنامه نویسی دیگری احتیاج داشته باشد. این نرم افزار قابلیت های بسیاری در زمینه مدل های قدیمی، تکنیک های مدرن و نظریه های نوین آمار از قبیل ناپارامتری، رگرسیون استوار و موجکها دارد. عمده ترین مزایای S plus عبارت است از : 1- داشتن سلسله روش های کامل برای تحلیل سری های زمانی ۲- ارائه چندین روش جهت بررسی داده های گمشده و همچنین ارائه روش های قوی آماری جهت معتبر و قابل اطمینان تر ساختن بر آوردها 3- قابلیت نمایش و آنالیز مجموعه بزرگی از داده ها 4- داشتن محیط گرافیکی قوی و همچنین مدلهای ژئوگرافیکی با توانایی رسم برخی نقشه های GIS 5- داشتن پنجره help کامل و دقیق در معرفی این نرم افزار انرا را با نام S نیز یاد می کنند این نرم افزار داری زبان برنامه نویسی نیز است که تقربا مشابه پاسکال عمل میکند حتما تعدادی مثال از روش برنامه نویسی و مقایسه ان با پاسکال را می نویسم این ادرس می توانید و introductory Guide to s_plus را در google جستجو کنید نوشته B.D Ripley و متن جامعی را در این مورد بیابید فقط باید زحمت بکشید و ترجمه کنید . معرفی کتاب: محاسبات آماری با کامپیوتر(رشته آمار) ، مولفان : دکتر حمیدرضا نواب پور، افسانه یزدانی، غلامرضا ایزدی ، انتشارات دانشگاه پیام نور ابراهام دموار وی در 30 آوریل سال 1777 میلادی یعنی دهم اردیبهشت ماه سال 1156 هجری – شمسی در شهر کوچک برانشویگ از کشور آلمان متولد شد . پدربزرگش ، دهقان و پدرش کارگری لوله کش در زمینه ی کارفواره ها بود و نیز از نظر کارهای محاسبه ای و حسابداری در شهر خودش شهرت داشت و اغلب ، برای رسیدگی به حسابها از او دعوت می کردند . کارل کوچک نیز استعداد محاسبه ای را از پدر خود به گونه ای به ارث برده بود که دوستانش تعریف می کردند که وی ،استعداد حیرت انگیز خود را در زمینه ی محاسبه ، قبل از رفتن به مدرسه ، نشان داده بود . وی یک پناهنده پروتستان از فرانسه کاتالویک بود که به ازای مبلغ ناچیزی، احتمال برد و باخت را در شرط بندیها محاسبه میکرد. با وجود اینکه دموار کاشف منحنی نرمال زندگی خود را در قمارخانه سپری کرد، یک ریاضی دان برجسته با تواناییهای خاص و عضو انجمن سلطنتی بود و گزارش شده است که محرم اسرار اسحاق نیوتن نیز بوده است. گوش دهیم به سخنان کارل پیرسون که دموار را هنگام کار در قهوه خانه سلاخها این گونه در خیال خود تصور میکند: "من دموار را در حالیکه مشغول کار سر میز کثیف در قهوه خانه است به همراه یک قمار باز از پای درآمده تصور میکنم که اسحاق نیوتن از بین جمعیت به طرف او میآید تا او را به عنوان یک دوست در آغوش بکشد. " "این موضوع میتواند یک تصویر ایدهآل برای یک هنرمند خلاق باشد." توزیع نرمال در سال ۱۷۳۳ توسط آبراهام دموار ریاضیدان فرانسوی معرفی شد.دموار که این احتمال رابرای پرتاب سکه به کار برد انرا منحنی زنگی شکل نامید اما کاربرد واقعا مفید این توزیع در سال ۱۸۰۹ اشکار شد وقتی که ریاضیدان مشهور المانی انرا به عنوان بخش سازنده و مکمل روش خود براسی پیشگویی مکان موجودات نجومی بکاربرد .از ان تاریخ به بعد این توزیع را توزیع گوسی می نامند . در نیمه دوم قرن ۱۹ اغلب آماردانان بر این باور شدند که بسیاری از دادها دارای هیستوگرام هایی هستند که ساختار زنگی شکل گوسی دارند.در واقع این اعتقاد پدید آمد که هر مجموعه داده ای که طبیعی یا نرمال باشد توزیع ان چنین شکلی دارد .به عنوان یک نتیجه ُ به پیروی از کارل ژیرسون ُآماردانان انگلیسیُ اکثرا منحنی گوسی را به طور ساده منحنی نرمال نامیدند. کارل فردریک گوس (1777-1855) روی نقشه های جغرافیایی کار می گرد. با روش گوس توانستند بسیاری از نقشه های جغرافیایی را نقشه برداری اصلاح کنند. ولی این روش که برای تهیه و تصحیح نقشه های جغرافیایی در نظر گرفته شده بود، برای حل مساله ی حرکت آب در اطراف یک جسم و یا حرکت هوا در اطراف بال هواپیما هم به کار گرفته شد. وی یکی از اولین کسانی است که از منحنی نرمال استفاده کرد . او یکی از ریاضیدانان بزرگ زمان خود به حساب می آید. بل دانشمند معروف تاریخ ریاضیات در کتاب مردان ریاضی می نویسد :(( ارشمیدس ُنیوتن و گوس در گروهی خاص در بین ریاضیدانان بزرگ قرار دارند و کار یک انسان معمولی نیست که انرا به ترتیب ارزش رتبه بندی نماید.هر سه انها امواج متلاطمی را در ریاضیات محضو کاربردی به وجود اورده اند.ارشمیدس برای ریاضیات محض بیش از کاربرد ان ارزش قائل بود نیوتن به نظر می رسید برای اختراعات ریاضی خود کاربردهای علمی زیادی کشف نمود .در حالیکه گوس مدعی بود که ریاضیات محض و کاربردی برای او تفاوتی ندارد.)) این هم عکسی از گوس نمودار پرا کنش در مطالعه رابطه بین دو متغیر ، اولین قدم رسم داده ها به صورت نقاطی بر روی یک صفحه نمودار است . شکل حاصل که نمودار پراکنش نامیده می شود ، چگونگی خوشه ایی شدن نقاط در اطراف یک خط مستقیم یا یک نوع منحنی مشخص را نشان می دهد و نیز برداشتی عینی از میزان پراکندگی دادها پیرامون خط یا منحنی را فراهم می کند در بیشتر موقعیتها رابطه نظری پیشین معلومی وجود ندارد که ان را به کار ببریم ، بنابرین ، اطلاع منعکس در نمودار پراکنش برای جستجو یک مدل ریاضی مناسب مفید است . در بسیاری از موقعیتها ، رسم نومدار پراکنش نشان می دهد که یک رابطه ، هر چند وجود دارد ، ولی از خطی بودن دور است . رسم نمودار پرا کنش در رگرسیون اهمیت زیادی دارد و بین دو مجموعه داده استفاده می شود تا نوع رابطه بین دو داده را حدس بزنیم در حقيقت حدس مي زند که يک رابطه به شکل يک خط بين دو متغير وجود دارد و سپس به جمع آوري اطلاعات کمي از دو متغير مي پردازد و اين داده ها را به صورت نقاطي در يک نمودار دو بعدي رسم مي کند. اين نمودار که به آن نمودار پراکندگي [scatter plot] گفته مي شود نقش بسيار مهمي را در تحليل هاي رگرسيوني و نمايش ارتباط بين متغيرها ايفا مي کند. y = a x + b که در آن a عرض از مبدأ و b شيب اين خط است. پیر یسمون ( مارکوس لاپلاس ) قضیه حد مرکزی در ابتدا تئسط پیرسیمون ( مروف به مارکوس لاپلاس ) ریا ضیدان فرانسوی بیان و اثبات شد .مارکوس لاپلاس از مشاهده خطای اندازه گیری های خود ( که معمولا به عنوان مجموع تعداد زیادی از نیروهای کوچک در نظر گرفته می شود ) که دارای توزیع نرمال است بدین قضیه دست یافت . لاپلاس در ضمن یک ستتاره شناس ( معروف به نیوتن فرانسه ) و یکی از بزرگترین نویسندگان پیشین در مبا حث آمار و احتمال بود .همچنین عامل اشاعه فرهنگ به کار گیری احتمال در زندگی روزمره بود او شدیدا به اهمیت این موضوع واقف بود و در جمله ای از کتاب خود تحت عنوان ((نظریه تحلیل احتمال )) بیان می کند که ( نظریه احتمال در حقیقت همان عقل سلیم است که تا مرتبه محاسبه تنزل پیدا کرده است این نظریه ما را قادر می سازد که با دقت هر آنچه را که اذهان منطقی با کمک غریزه ادراک می کنند ، در یابیم با این تفاوت که غالبا نمی توانیم چگونگی انرا توضیح دهیم .... فوق العاده است که این علم در آغاز برای بررسی بازیهای شانس ابداع شد ه بود ولی امروزه باید به عنوان مهمترین دانش بشری در آید ... مهمترین سوالات عمده زندگی بشری در بسیاری از موارد حقیقتا مساءل احتمال هستند . کاربد قضیه حد مرکزی در نشان دادن اینکه مقادیر خطاهای اندازه گیری دارای توزیع تقریبا نرمالی هستند کمک شایانی به علوم قلمداد می شود از اینرو در قرون 17 و 18 از قضیه حد مرکزی به نام (( قانون فراوانی خطاها )) یاد می شده است و به عنوان یک پیشرفت عمده در علوم تلقی می شود . به کلام فرانسیس گالتون ( برگرفته از کتاب ( وراثت طبیعی ) وی منتشر شده در سال 1889 ) توجه کنید : ( به عقیده من شگفت انگیز ترین موضوعی که قانون فراوانی خطاها ان را توضیح داده و بیشترین تاثیر را بر قوه تخیل انسان گذاشته همان نظم کیهانی است اگر یونانیان باستان از قانون فراوانی خطاها آگاه بودند قطعا انرا را به عالم انسانی تعمیم می دادند و ادعای خدایی می کردند این قانون با تانی و متانت در بطن آشفتگیها و بی نظمیها ،عالم هستی را تحت استیلای خود دارد .هر چه میزان این آشفتگیها و بی نظمیها بیشتر باشد سلطه ان نیز کاملتر خواهد بود این قانون حاکم بلا منازع عرصه بی نظمیهاست .) مبانی احتمال/شلدون راس/ترجمه احمد پارسیان و علی زینل همدانی همبستگی در مطالعه میزان و نوع ارتباط بین دو متغیر بر حسب این که دو متغیر از چه رده ایی باشند یکی از سه ضریب همبستگی زیر مورد استفاده قرار می گیرد : 1- ضریب همبستگی خطی پیرسن 2- ضریب همبستگی کندال 3- ضریب همبستگی اسپیرمن ضریب همبستگی خطی پیرسن ، میزان ارتباط خطی دو متغیر کمی را می دهد. ضریب همبستگی کندال ، میزان ارتباط بین دو متغیر رتبه ای و اسمی را می دهد .از ضریب همبستگی اسپیرمن برای تعیین میزان ارتباط بین دو متغیر رتبه ایی استفاده می شود . همبستگی جزیی در مورد متغیر های کمی نوع خاصی از همبستگی موسوم به همبستگی جزیی نیز تعریف می شود .بیشترین کاربرد همبستگی جزیی در رگرسیون است . گیریم x، y z ، سه متغیر کمی باشند ، ممکن است بخشی از رابطه بین x، y با رابطه بین x، z مشترک باشد .و قتی گفته می شود همبستگی جزیی x، zدر حضور y بدان معنی است که اگر میزان ارتباط y، z را بدانیم آن گاه با در نظر گرفتن سهم ارتباط y، z دو متغیر x، z به چه میزانی با هم ارتباط دارند فارغ التحصیلان این رشته ( آمار اکچواری ) یا همان امار بیمه قادر به انجام امور ی چون : فارغالتحصیلان رشته آمار آکچواری در اکثر زمینههای بیمهای مانند طرحهای حقوق بازنشستگی، جداول عمر، ارزیابی ریسک، بقای مشتری و مدیریت اجرایی/ عملیاتی فعالیت میکنند. آنها به تصمیمگیریهای یک موسسه بازرگانی کمک میکنند تا موسسه مذکور با توجه به سرمایهگذاریها، اوراق قرضه و … به کار خود به نحو احسن ادامه دهد . آمار بیمه ( آکچواری) – روزانه دانشگاه محل تحصیل ظرفیت پذیرش دانشگاه شهید بهشتی 5 مواد امتحانی اختصاصی و ضرایب دروس در رشته آمار کنکور کارشناسی ارشد ناپبوسته سال 1386 1-زبان عمومی و تخصصی2 ۲– ریاضی (ریاضی عمومی ، آنالیز ریاضی1) ۳- آمارکاربردی (روشهای آماری، رگرسیون، نمونه گیری) 4- آمارنظری (احتمال و کاربرد آن ، آمارریاضی1و2) 5-علوم اجتماعی اقتصادی 6- بیمه 3- آمار بیمه ( آکچواری ) (1.0.4.4.2.1) منبع : دفترچه راهنمای آزمون ورودی تحصیلات تکمیلی دوره های کارشناسی ارشد ناپیوسته ( شماره 1 و 2) 
بهگزارش خبرگزاري ايرنا بهنقل از خبرگزاري فرانسه از توكيو، «كيوشي ايتو» (Kioshi Ito) استاد دانشگاه ژاپن اولين جايزهي «كارل فريدريش گوس» (Johann Carl Friedrich Gauss) را بهدليل «ابداع يك فرمول رياضي» - كه كاربرد زيادي در علوم ديگر دارد - از آن خود كرد.
اين گزارش ميافزايد: «اتحاديهي بينالمللي رياضيات» جايزهي ياد شده را به اين استاد ۹۰ ساله اعطا كرد. استاد ممتاز دانشگاه كيوتو موفق به ابداع «معادلات ديفرانسيل اتفاقي» شد كه از آن بهطور گسترده در علوم و كارهاي مالي استفاده ميشود.
«كارل فردريش گوس» آوريل سال ۱۷۷۷ از پدر و مادري بسيار فقير و در خانهاي محقر در شهر «برونسويك» (Brunswich) در آلمان متولد شد.
«گوس» اولين آثار نبوغ خود را قبل از سه سالگي بروز داد. وي در پانزده سالگي وارد دانشكده شد. او طي سهسال تحصيل در دانشكده، مهمترين آثار «اولر»، «لاگرانژ» و كتاب «اصول نيوتن» را مورد مطالعهي عميق قرار داد . قدرت حيرتانگيزي كه در كار محاسبه داشت وي را موفق به كشف «جواهر رياضيات» يا «قضيهي طلايي» گرداند كه بهنام قانون «متعاكس تربيعي» معروف است؛ قانوني كه قبلاً «اولر» نيز با روش قياسي موفق به كشف آن شده بود ليكن «گوس» اولين كسي است كه توانست استدلالي واقعي از اين قضيه بهدست دهد.
در صورتي که نمودار نشان دهنده اين باشد که داده ها تقريباً (نه لزوماً دقيق) در امتداد يک خط مستقيم پراکنده شده اند، حدس تحليل گر تأييد شده . و اين ارتباط خطي به صورت زير نمايش داده مي شود:
